tanxの積分やり方

　こんばんは。tanxの不定積分、厄介ですよね。

教科書で「三角関数の不定積分」のページを参照したところで、紹介されてるのはsinxとcosxの不定積分だけ。tanxはまるでのけもの扱いですよ。不遇なtanxさん。。。

この記事ではそんな哀れなtanxの不定積分のやり方を2種類ご紹介させてもらいます。

１．置換積分 

一目見てわかると思いますが、面倒くさいです。

こんな計算はたして試験時間内に終えることができるのでしょうか...？否、それどころか日が暮れてしまいます。

というわけで登場するのがこちら

２．式変形からの公式利用

たったの3行！！シンプルかつ明瞭！

この計算にミスが立ち入る隙などどこにあろうか、いやどこにもない。

と、ついつい修辞技法が飛び出してしまうほどすっきりした解法になっております。

置換積分で解くやり方がばかばかしく思えてきますね。

ちなみに公式利用は２行目から３行目への移行で効いてきます。

まとめ 

というわけでいかかでしたでしょうか、tanxの不定積分。

僕としてはただ2番の解き方を紹介したかっただけなので、1番の解き方にはそのかませ犬的スタンスでいってもらいました。ありがとうございました。

まあいずれにせよtanxも積分してもらえて喜んでいると思います。

他にも面白い積分の問題、積分してほしくてたまらなさそうな数式に出会ったらそちらも紹介していこうと思います。

ではでは